Jeg lovede posts om matematik - og det vil jeg hellere end gerne skrive (næsten det eneste jeg har lyst til at skrive, egentlig), men desværre understøtter WordPress ikke LaTeX eller lignende, så derfor…

En post om matematik - uden formler!

Der lader til at være bred politisk enighed om, at ungdommen er naturvidenskabeligt skræmte - der kommer et gabende hul af gymnasielærere i naturfagene om 5-10 år, og samtidig vælger alt for få unge gymnasiestudieretninger, der tillader dem at fortsætte med naturvidenskab på universitetet. Det forsøger man selvfølgelig at gøre noget ved, og om det virker skal jeg ikke gøre mig klog på. I stedet vil jeg forsøge at besvare et måske lidt dybere spørgsmål - hvorfor overhovedet lære det i første omgang? Og når jeg nu siger naturvidenskab, betyder det, at det i det følgende vil komme til at handle om matematik - den eneste del af naturvidenskaben (hvis den ellers er det) jeg vil mene jeg ved lidt om..

Så hvorfor lære matematik? Det åbenlyse svar er selvfølgelig at man ikke kan klare sig i hverdagen uden - men det holder bare ikke rigtigt, hvis man går i de ældste klasser i folkeskolen eller derover. Al den grundlæggende regning - fra at lægge to tal sammen over forskellige former for procentregning til at kunne aflæse diverse former for grafer - er nyttigt og nødvendigt, intet at diskutere her. Men…hvorfor andengradsligninger? Hvorfor tegne hyperbler? Hvorfor differentialregning, hvorfor vide at de reelle tal har højere kardinalitet end de naturlige? Jeg vil gerne vædde en stak pandekager på, at jeg aldrig får brug for at løse en andengradsligning i hverdagen (som i, uden for skoletiden), og at kendskab Gödels ufuldstændighedssætning ikke gør det lettere for mig når jeg engang skal lægge hushldningsbudget. Så hvorfor overhovedet gøre sig besværet?

For mig at se er der mindst to svar. Det ene er det klassiske, det som man bruger som godbid når man skal motivere unge til at sætte sig nærmere ind i matematikken - at det er et fantastisk, ja enddog helt uundværligt - redskabsfag. Uden matematik, ingen fysik, kemi eller økonomi, i hvert fald ikke på samme klare abstraktionsniveau som vi er vant til. At der en vis tiltro til dette argument, ser man bl.a. hvis man kigger på den nye gymnasiereform, hvor man sidder i tværfaglighed til op over begge ører - matematikken skal ikke blot arbejde sammen med naturvidenskaberne, hvilket er oplagt, men også indgå i så aparte parringer som matematik/dansk eller matematik/historie. Jeg er heldigvis et år for gammel til selv at have oplevet det, men jeg tror at den gavn man får af den slags uoplagte samarbejder er langt mindre end den man ville få, hvis man lod fagene arbejde hver for sig. Så selvom matematikkens nytte som redskabs- og hjælpefag er stor, kan den godt overvurderes.

Derfor mener jeg helt principielt, at det andet svar jeg kan give på spørgsmålet i overskriften har forrang over det første. Det handler dybest set om, at matematikken har en værdi i sig selv - uafhængigt af hvor nyttig den ellers måtte være. Matematikkens indre struktur, dens indre skønhed, om man vil. Den engelske matematiker G. H. Hardy sammenlignede det at opfinde/opdage ny matematik med at skrive poesi - og selvom humanister måske vil rynke på næsen af sammenligningen, rummer den en vis sandhed. Begge dele kræver mere end noget andet kreativitet - det handler om at få et lyst indfald, et glimt af inspiration, og så udnytte det. (Især) folkeskolen kan beskyldes for, at reducere matematik til at være formler (hvis værdi anerkendes uden videre) og så opgaveregning i timevis. Det giver alt for mange den dybt, dybt forkerte opfattelse, at der ingen grund er til at lære sig matematik, fordi en lommeregner alligevel kan klare det bedre og hurtigere.

Det kan så for mange virke meget mærkeligt, at man kan mønstre den mindste begejstring for noget der ikke har skyggen af anvendelsesmuligheder. Ting som differentialregning kan dog alligevel have sin gavn inden for fysikken eller medicinen, men hvor - udenfor matematikken selv - kan vi bruge f.eks. ideen om, at der eksisterer flere forskellige slags uendelighed? Jeg aner det personligt ikke, og jeg er ret ligeglad - for mig appellerer den slags tankekonstruktioner til samme del af hjernen, som sudokuer eller krydsord gør hos andre - den del af bevidstheden der gerne vil udfordres intellektuelt, alene for underholdningens skyld, for at fornemme tilfredsstillelsen ved pludselig at gennemskue logikken i et formelt argumentet eller det svære skridt i et bevis. Hardy talte om smuk matematik (”Beauty is the first test - there is no place in the world for ugly mathematics“), og jeg tror (eller håber, rettere), at enhver der tør kaste fordommene over bord og droppe ideen om matematik som tørt og trist vil kunne se, at han har ret.

Så det må være svaret på spørgsmålet i overskriften - at man skal lære matematik af samme grund som man skal høre smuk musik og læse klassikere. For sin helt egen skyld, fordi det er dybt interessant, fordi det slår at løse sudoku nr. 723, fordi der ikke er noget som den fornemmelse det er at se lyset efter at have puklet med et bevis i flere timer.

Så. Hvis det her havde været en politisk blog, havde det ovenstående omtrent svaret til det manifest man lægger ud for at forklare ens ståsted - umiddelbart vil jeg dog ikke drage andre politiske konsekvenser af indlægget, end at man bør støtte matematisk grundforskning, dels fordi det - på kort eller lang sigt - er nyttigt, og dels fordi at hvis digterne og musikerne skal have statsstøtte, så skal matematikerne også.

/Thomas